陽明交通大學應用數學系

本系目前有五個研究群：「數學建模與科學計算」、「財務工程與機率」、「微分方程與動態系統」、「離散數學與最優化」，以及「數論、幾何與分析」等數學研究領域。這些研究領域亦為交大與清大共同主持之「國家理論科學中心」數學組之主要 Topic Programs。本系教師並積極主持、規劃及參與國家理論科學中心之國際會議、短期課程、研討會等學術活動。本系教師目前共執行二十個國科會計畫。

主要的研究課題包含 (點選各研究主題，會有更詳盡的介紹)

1. 數學建模與科學計算
   
   • 成員:
     林文偉、賴明治、石至文、莊重、葉立明、吳金典、 張書銘、薛名成、陳子軒、林得勝、余啟哲、蘇承芳。
   • 主題:
     大型矩陣計算(Large-Scale Matrix Computations)、數值偏微分方程(Numerical PDES)、計算流體力學 (Computational Fluid Mechanics)、介面問題(Interface Problems)、多孔介質計算(Porous Media)、破裂介質問題(Fractured Media Problems)、計算共形幾何(Computational Conformal Geometry)、量子計算 (Quantum Computing)。
   
   
2. 財務工程與機率
   
   • 成員:
     許元春、 陳冠宇、李育杰、千野由喜。
   • 主題:
     機率理論(Probability Theory and Its Applications)、有型請求權訂價 (Contingent Claims Pricing)、信用風險模型 (Credit Risk Modeling)、隨機演算法(Randomized Algorithms)、馬可夫鏈 (Markov Chains)。
   
   
3. 微分方程與動態系統
   
   • 成員:
     林文偉、石至文、李明佳、 莊重、張書銘、余啟哲、陳子軒、黃信元、吳昌鴻、林奕亘、蘇承芳。
   • 主題:
     花樣形成(Pattern Formations)、類神經網路(Neural Networks)、生物數學(Mathematical biology)、混沌現象(Chaotic Dynamics)、非線性橢圓型偏微分方程(Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations)、非線性雙曲型偏微分方程(Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Equations)、流體力學(Fluid Mechanics)、量子力學(Quantum Mechanics)、古典力學(Classical Mechanics)、反應擴散方程(Reaction Diffusion Equations)、自由邊界問題(Free boundary problem)
   
   
4. 離散數學與最優化
   
   • 成員:
     陳秋媛、 翁志文、 林武雄。
   • 主題:
     組合最佳化 (Combinatorial Optimization)、通訊網路(Communication Networks)、演算法 (Algorithms)、演算分析 (Analysis of Algorithms)、圖形理論 (Graph Theory)、代數組合學 (Algebraic Combinatorics)、有限幾何學 (Finite Geometry)、組合設計 (Combinatorial Designs)、切解析組合 (Analytic Combinatorics)。
   
   
5. 數論、幾何與分析
   
   • 成員:
     王夏聲、王國仲、康明軒、陳子軒、蘇承芳。
   • 主題:
     矩陣分析 (Matrix Analysis)、算子理論 (Operator Theory)、數值域研究 (Numerical Range)、賦距數論 (Metric Number Theory)、切觸幾何(Contact Geometry)、量子計算(Quantum Computing)。