本系成立於民國六十一年，民國六十六年獲准設立碩士班，並於民國七十三年成立博士班。本系以一系多所方式成立之「數學建模與科學計算研究所」碩士班已於民國九十五年獲准成立。
本系目前擁有專任教授、副教授及助理教授共三十一人。他們對數學的熱忱與對教育無私的奉獻，正是促使本系在教學與研究上不斷創新的原動力。老師們的研究包含數學理論與應用的重要領域（組合學、計算機科學、計算數學、微分方程、偏微分方程、動態系統、微分幾何、分析、機率、數學物理）。他們學有專精的知識，正是學生不可錯失的學習寶庫。
在課程的設計上，我們強調理論基礎及應用並重。我們要求學生在大一、二時，學習數學基礎課程，如微積分、集合論、線性代數、高等微積分、微分方程等。在大三、四時，除了進一步的理論數學課程外，我們也提供和電腦、數學建模、科學計算、金融財務、工程相關的應用數學課程供學生學習。若考慮出路的多樣性及個人興趣，本系學生除了可攻讀雙學位或修輔系之外，還可以進入理學院跨領域科學學士班、教育學程、電腦軟體、圖書資訊、財務金融等相關學程。
為了因應課程及研究上的需要，本系有頗具規模的電腦教學教室、二十四小時開放的學生電腦室、及研究生電腦室；除了在硬體上一應俱全外，軟體上更是不虞匱乏。硬體的設備方面，我們有伺服器、工作站，及個人電腦。軟體上則是備有Maple、Matlab、Mathematica、Math CAD等等的數學應用軟體。此外，我們力求教學的互動效果。在微積分教學教室中，我們也備有相關的教學軟體與輔助教學設備，以期幫助學生能清楚地、有效率地學習。
同時，本系於民國八十三年成立數學資料中心。同學們不但可以就近翻閱一千六百多冊數學相關圖書及最新的數學相關期刊一百八十餘種，還可以利用資料中心的多部電腦進行圖書線上檢索及查詢世界各地的圖書相關訊息。除此之外，為增進學生對一般數學的相關知識與發展現況的了解，於民國八十九年，我們更增添了數十本最近出版的科普數學叢書，供學生於課餘閱讀。
本系歷年來畢業的系友在各行各業裡都有令人引以為傲的傑出表現；第一屆畢業的石靜雲博士與第三屆畢業的陳永正先生分別於2005年與2006年當選交通大學傑出校友。系友們有的在數學、統計和資訊領域從事教學與研究的工作，有的則投入資訊業、金融業、保險業及各類高科技公司。系友們不但能應用所學，獲得自己滿意的成就，也為人類與社會的進步與發展貢獻出一份力量，這正是我們應用數學系師生共同努力的目標。
在這裡，我們不但引導同學體會數學之美，我們更鼓勵同學把數學與資訊、生物、財務、工程等其他領域結合在一起，共創人類進步的未來。二十一世紀的我們將更充滿活力與自信，不斷地鞭策自我向前邁進。