大學部．必修課程

年級	科目	領域	上學期	下學期
一	普通物理	科學領域	4	4
一	微積分	分析領域	4	4
一	計算機概論	計算實作領域	3	3
一	線性代數	其它數學領域	3	3
二、三	*向量微積分	分析領域	2
二、三	*微分方程	分析領域	3
二、三	*偏微分方程導論	分析領域		3
二、三	*計算數學	計算實作領域		3
二、三	*機率論	其它數學領域	3
二、三	*統計學	其它數學領域		3
二、三	*離散數學	其它數學領域		3
二、三	分析導論	分析領域	4	4
二、三	代數學	其它數學領域	3
三	複變函數論	分析領域		3
	Total			56學分

附註:( * 號為適性輔導選課)

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大學部課程簡介(點選課程名稱會有更詳盡的介紹)

普通物理
「普通物理」的教材包括了：質點力學、流體力學、波動、熱學、電磁學、相對論、量子論、原子物理、固態物理及基本粒子等。至於取材的比重多寡及深淺，又會隨著不同的課本、不同的科系會有很大的差異。但是不論如何，這些物理知識的吸收學習，不僅會對於日後的學習會有很大的助益，而且也是作為一個現代人所必備的常識。...more
微積分
除了微分積分之方法與計算之外，這門課的學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。...more
計算機概論
網路經濟是驅動下一波全球經濟成長的引擎，網際網路的成長速度凌駕於電燈、汽車、電話、電視等人類史上重要科技的成長速度。資訊科學教育市個人與國家在21世紀全球網路經濟環境裡必備的基礎知識，而「計算機概論」是資訊科學最基本的課程。...more
線性代數
線性代數這門課的主要目標是瞭解矩陣相關概念與矩陣計算、解線性方程組之基本方法、歐氏空間（Euclidean Spaces）與其他更廣泛的向量空間(如函數空間)及子空間之觀念、線性變換及其矩陣表現、矩陣與線性變換之特徵值、特徵向量的相關概念與計算、具特殊性質與應用性之矩陣等。線性代數在大學各理、工、管理科系皆為必修科目。它的預備知識僅是高中數學。它與本系其他課程如高等微積分、數值分析、微分方程等課程皆有密切之關連。...more
向量微積分
向量微積分主要是探討多變量微積分之運算操作及向量分析的基本數學概念，...more
微分方程
在這一門課裡面我們不僅討論基本方程式的基本性質與解法及一些定性分析，也希望介紹一些數值解法。基本內容包括線性微分方程組、非線性方程式與解的穩定性、數值方法、Laplace變換（Laplace transform）、偏微分方程與Fourier級數、邊界值問題（boundary value problem）等。這門課的預備知識是微積分與基本的線性代數。它與動態系統、科學計算、量子力學、古典力學、控制理論等課程有密切的關連。...more
偏微分方程導論
偏微分方程的起源與大自然有密切關係，因此這門課的本質是以詮釋大自然為原則，對於各類的方程式，學生應掌握各項的物理或幾何意義。還有不同的導數其差異是什麼。由於這是導論的課，學生也必須學會偏微分方程的分類，例如二階偏微分方程中的橢圓、雙曲及拋物型等三類。偏微分方程導論其中最重要的是”分離變數法”，這是應用數學必備的一招，學生也應明白分離變數背後的意義是”對稱”的概念。除此之外，則是傅立葉級數與傅立葉變換的引進。學生必須有耐心計算這些繁複的級數，並從中體會，為何在高等微積分要花極大的篇幅談一致收斂，甚至在實變函數論裡面，我們關心的是那些收斂定理。總之，偏微分方程這門課讓學生清楚以前所學的數學是如何應用到實際的物理或幾何問題。... more
計算數學
大學部計算數學的課程主要是在廣泛地介紹各種數值計算的基本演算法和先進的數學軟體，課程並訓練實際電腦操作經驗（practical computer implementation training），使學生以後在面對問題的時候，能夠應用適當的方法和軟體求解，並可對所得的結果加以解釋和分析。修過本課程的學生，將更能夠熟悉先進的計算環境和數值方法與軟體，以期日後在自己有興趣的應用領域中，有能力面對問題，並進而解決問題。本課程的數學預備知識包括微積分、微分方程和線性代數。由於強調實作，因此希望修課的學生也能熟悉基本的計算機操作和現代高階程式語言（high-level programming language）。...more
機率論
本課程的內容以初等機率為主，包含基本的組合分析、機率的基本公設及公里，再進而定義隨機變數及介紹特殊且常用的機率分佈及其特性。最後，我們介紹機率的兩大公理及其應用，大數法則與中央極限定理。...more
統計學
統計起源於國家經濟的描述及其人口數的研究。有些人誤認為現代統計學是由於保險學、人口統計及天文學的需要而發展出來的。但事實上，它是由於心理學、醫學、人類學、遺傳學及農業的需要而發展出來的。許多新的統計分支及應用已被發展出來，例如：決策理論、時間級數、多變量分析、記量經濟學、對局論、臨床試驗、無母數推論、逐次（sequential）分析、分類學及可靠度理論。數理統計及其應用繼續在發展及推廣中。...more
離散數學
「離散數學」亦稱「組合數學」，主要是探討有限或無限可列的數學問題，與微積分互補。離散數學方法與微積分的連續方法在數學各領域中同時被使用。離散數學與資訊科學有密不可分的關係，從簡單的數學歸納法進到遞迴關係，最後到複雜的演算法都是離散數學學習的範疇。離散數學與訊號處理也非常相關，從高中學過的排列組合開始進而認識更多計數方法，而能構造特定錯誤糾正碼，應用在通訊理論。學習離散數學也能培養建模的能力，離散數學中的圖論、網路流量、有限幾何都提供程式設計、最佳化探討、實驗設計統一的結構。...more
分析導論
「分析導論」初步地介紹了函數空間。其中函數序列與函數級數在數學理論與應用（如 Fourier analysis）都是非常地基本且重要。其中重要的課題是如何從最基本的數學假設出發，以嚴密的邏輯推理，一步一步抽絲剝繭地分析，並解決所面對的問題。英國的大數學家哈地（Hardy）曾說過：數學之美依賴其嚴謹性。「分析導論」提供了科學人，科技人「初等微積分」課程之後，最好的基礎數學訓練機會。...more
代數學
大學階段「代數」的學習重點是抽象代數（Abstract Algebra）。它是一門由公設出發的學科，有點抽象，可是它做的事卻相當具體實在。它是一門由公設出發的學科，有點抽象，可是它做的是卻相當具體實在。一旦我們寮解稱為群（Groups）、環（Rings）、體(Fields)的代數結構，再加以適當的應用，有很多難題都能迎刃而解，最典型的例子就是證明了只用尺規是不能三等分任意角。...more
複變函數論
複變函數論是一個重要的領域，在物理、數論、組合等...都有許多應用。複變函數論主要是學習解析方程，而在大學的學習範圍主要為其基礎的領域，包含解析方程、線積分、奇異值、殘值定理、保角映射、解析延拓等...。...more

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