研究簡介

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• 數學建模與科學計算
• 財務工程與機率
• 微分方程與動態系統
• 離散數學與最優化
• 數論、幾何與分析。

研究領域簡介

本系目前有五個研究群：「數學建模與科學計算」、「財務工程與機率」、「微分方程與動態系統」、「離散數學與最優化」，以及「數論、幾何與分析」等數學研究領域。這些研究領域亦為交大與清大共同主持之「國家理論科學中心」數學組之主要 Topic Programs。本系教師並積極主持、規劃及參與國家理論科學中心之國際會議、短期課程、研討會等學術活動。本系教師目前共執行二十個國科會計畫。

主要的研究課題包含 (點選各研究主題，會有更詳盡的介紹)

• 數學建模與科學計算
  
  • 成員:
    林文偉、賴明治、石至文、莊重、葉立明、吳金典、 張書銘、薛名成、陳子軒、林得勝、余啟哲。
  、 蘇承芳
  • 主題:
    大型矩陣計算(Large-Scale Matrix Computations)、數值偏微分方程(Numerical PDES)、計算流體力學 (Computational Fluid Mechanics)、介面問題(Interface Problems)、多孔介質計算(Porous Media)、破裂介質問題(Fractured Media Problems)、計算共形幾何(Computational Conformal Geometry)、量子計算 (Quantum Computing)。
  • 執行中計畫:
    
    • 拓樸光子晶體上的三維馬克斯威爾方程之快速演算法(4/4)--林文偉 (MOST 109-2123-M-009-002-)
    • 有細微結構的介質中的流體模型分析--葉立明 (MOST 108-2115-M-009-011-MY2)
    • 藉由稀疏的觀測值精準逼近動態系統的初始狀態之研究--薛名成 (MOST 108-2115-M-009-012-MY2)
    • 影像模糊核心估計與重建--吳金典 (MOST 108-2115-M-009-002-MY2)
    • 在橢球上研索維納-斯托克斯流之黏性橢圓算子--陳子軒 (MOST 109-2115-M-009-009-MY2)
    • 彎曲曲面上的水膜流動--林得勝 (MOST 109-2115-M-009-006-MY2)
    • 耦合複雜流體界面問題的數值方法研究--賴明治 (MOST 107-2115-M-009-016-MY3)
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• 財務工程與機率
  
  • 成員:
    許元春、 陳冠宇、李育杰、千野由喜。
  • 主題:
    機率理論(Probability Theory and Its Applications)、有型請求權訂價 (Contingent Claims Pricing)、信用風險模型 (Credit Risk Modeling)、隨機演算法(Randomized Algorithms)、馬可夫鏈 (Markov Chains)。
  • 執行中計畫:
    
    • Blaschke分析的隨機收斂及穩定問題(II)--許元春 (MOST 108-2115-M-009-008-)
    • 隨機界質上的隨機漫步--陳冠宇 (MOST 107-2628-M-009-005-MY4)
    • 隨機環境對自避行走的影響--千野由喜 (MOST 109-2115-M-009-013-MY2)
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• 微分方程與動態系統
  
  • 成員:
    林文偉、石至文、李明佳、 莊重、張書銘、余啟哲、陳子軒、黃信元、吳昌鴻、林奕亘、蘇承芳。
  • 主題:
    花樣形成(Pattern Formations)、類神經網路(Neural Networks)、生物數學(Mathematical biology)、混沌現象(Chaotic Dynamics)、非線性橢圓型偏微分方程(Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations)、非線性雙曲型偏微分方程(Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Equations)、流體力學(Fluid Mechanics)、量子力學(Quantum Mechanics)、古典力學(Classical Mechanics)、反應擴散方程(Reaction Diffusion Equations)、自由邊界問題(Free boundary problem)
  • 執行中計畫:
    
    • 關於Banach函數定理的推廣與猜測及相關應用--李明佳 (MOST 109-2115-M-009-003-MY2)
    • 季節性流感模型(1/2)--莊重 (MOST 109-2115-M-009-008-)
    • 神經場模型的數學研究--石至文 (MOST 109-2115-M-009-002-MY2)
    • 生物數學中波的傳遞 (4/4)--吳昌鴻 (MOST 110-2636-M-009-006- )
    • 非線性及非局部反問題之理論及其應用(1/5)--林奕亘(MOST 109-2636-M-009-006)
    • 數學流體動力學中的一些研究問題--蘇承芳(MOST 110-2115-M-009-002-)
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• 離散數學與最優化
  
  • 成員:
    陳秋媛、 翁志文、 林武雄。
  • 主題:
    組合最佳化 (Combinatorial Optimization)、通訊網路(Communication Networks)、演算法 (Algorithms)、演算分析 (Analysis of Algorithms)、圖形理論 (Graph Theory)、代數組合學 (Algebraic Combinatorics)、有限幾何學 (Finite Geometry)、組合設計 (Combinatorial Designs)、切解析組合 (Analytic Combinatorics)。
  • 執行中計畫:
    
    • 圖論中最短漢彌爾頓圈問題及其在無線可再充電式感測網路充電迴路排程問題之應用--陳秋媛 (MOST 109-2115-M-009-010)
    • 漢米爾敦圖的德拉型研究--翁志文(MOST 109-2115-M-009-007-MY2)
    • 平移環面網格的圖同構分類--林武雄 (MOST 109-2115-M-009-005-)
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• 數論、幾何與分析
  
  • 成員:
    王夏聲、王國仲、康明軒、陳子軒、蘇承芳。
  • 主題:
    矩陣分析 (Matrix Analysis)、算子理論 (Operator Theory)、數值域研究 (Numerical Range)、賦距數論 (Metric Number Theory)、切觸幾何(Contact Geometry)、量子計算(Quantum Computing)。
  • 執行中計畫:
    
    • 從岩堀赫克代數來的平直外爾群的分解--康明軒 (MOST 108-2115-M-009-007-MY2)
    • 收縮數值域算子的冪--王國仲 (MOST 108-2115-M-009-001-)
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