研究簡介

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• 數學建模與科學計算
• 財務工程與機率
• 微分方程與動態系統
• 離散數學與最優化
• 數論、幾何與分析。

研究領域簡介

本系目前有五個研究群：「數學建模與科學計算」、「財務工程與機率」、「微分方程與動態系統」、「離散數學與最優化」，以及「數論、幾何與分析」等數學研究領域。這些研究領域亦為交大與清大共同主持之「國家理論科學中心」數學組之主要 Topic Programs。本系教師並積極主持、規劃及參與國家理論科學中心之國際會議、短期課程、研討會等學術活動。本系教師目前共執行二十個國科會計畫。

主要的研究課題包含 (點選各研究主題，會有更詳盡的介紹)

• 數學建模與科學計算
  
  • 成員:
    賴明治、石至文、莊重、葉立明、吳金典、 張書銘、薛名成、陳子軒、林得勝、余啟哲。
  、 蘇承芳
  • 主題:
    大型矩陣計算(Large-Scale Matrix Computations)、數值偏微分方程(Numerical PDES)、計算流體力學 (Computational Fluid Mechanics)、介面問題(Interface Problems)、多孔介質計算(Porous Media)、破裂介質問題(Fractured Media Problems)、計算共形幾何(Computational Conformal Geometry)、量子計算 (Quantum Computing)。
  • 執行中計畫:
    
    • 周期區域下的時域諧波馬克士威爾方程式--葉立明 (112-2115-M-A49-008- )
    • 應用深度學習演算法於冰層動力學的計算與分析--薛名成 (112-2115-M-A49-012-MY2)
    • 數學學門重點計畫:基於隨機狀態相關Riccati方程衝擊角引導的3D目標物攔截系統之研究－子計畫2:無人機追蹤雲台最佳控制的即時計算與誤差估計(1/3) --吳金典 (110-2115-M-A49-003-MY2 )
    • 嵌入曲面上維納-斯托克斯方程式之表達式 --陳子軒 (111-2115-M-A49-012-MY2)
    • 數據驅動之數學建模--林得勝 (111-2628-M-A49-008-MY4)
    • 流體界面問題之研究 --賴明治 (110-2115-M-A49-011-MY3)
    • 結合經濟限制以最佳化免疫感染的控制(2/2) -- 莊重 (112-2115-M-A49-001-)
    • 耦合細胞系統之數學分析 -- 石至文 (111-2115-M-A49-011-MY2)
    • 具有各向異性、非線性或隨機性的方程的反問題 -- 科特林 (112-2115-M-A49-002-)
    • 量子計算中的數學問題-- 蘇承芳(111-2115-M-A49-010-MY2)
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• 財務工程與機率
  
  • 成員:
    許元春、 陳冠宇、李育杰、千野由喜。
  • 主題:
    機率理論(Probability Theory and Its Applications)、有型請求權訂價 (Contingent Claims Pricing)、信用風險模型 (Credit Risk Modeling)、隨機演算法(Randomized Algorithms)、馬可夫鏈 (Markov Chains)。
  • 執行中計畫:
    
    • 隨機過程的神經激化擴散變換與其應用(II) -- 許元春 (112-2115-M-A49-007- )
    • 環狀隨機漫步之譜分析 -- 陳冠宇 (111-2115-M-A49-015-MY2)
    • 青蛙模型的研究 -- 千野由喜 (111-2115-M-A49-009-MY3)
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• 微分方程與動態系統
  
  • 成員:
    石至文、李明佳、 莊重、張書銘、余啟哲、陳子軒、黃信元、吳昌鴻、科特林、林奕亘、蘇承芳。
  • 主題:
    花樣形成(Pattern Formations)、類神經網路(Neural Networks)、生物數學(Mathematical biology)、混沌現象(Chaotic Dynamics)、非線性橢圓型偏微分方程(Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations)、非線性雙曲型偏微分方程(Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Equations)、流體力學(Fluid Mechanics)、量子力學(Quantum Mechanics)、古典力學(Classical Mechanics)、反應擴散方程(Reaction Diffusion Equations)、自由邊界問題(Free boundary problem)
  • 執行中計畫:
    
    • 伸展橫跨與雙曲性的理論與應用 --李明佳 (111-2115-M-A49-013-MY2)
    • 耦合細胞系統之數學分析 -- 石至文 (111-2115-M-A49-011-MY2)
    • 反應擴散方程的定性分析與應用 -- 吳昌鴻 (111-2115-M-A49-003-MY3)
    • 非線性及非局部反問題之理論及其應用(4/5)--林奕亘(112-2628-M-A49-003-)
    • 非線性及非局部反問題之理論及其應用(5/5)--林奕亘(113-2628-M-A49-003-)
    • 量子計算中的數學問題-- 蘇承芳(111-2115-M-A49-010-MY2)
    • 非線性演化偏微分方程之研究 -- 黃信元 (111-2115-M-A49-016-MY5)
    • 嵌入曲面上維納-斯托克斯方程式之表達式 --陳子軒 (111-2115-M-A49-012-MY2)
    • 結合經濟限制以最佳化免疫感染的控制(2/2) -- 莊重 (112-2115-M-A49-014-)
    • 量子計算中的數學問題-- 蘇承芳(111-2115-M-A49-010-MY2)
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• 離散數學與最優化
  
  • 成員:
    陳秋媛、 翁志文、 林武雄、阮志豪。
  • 主題:
    組合最佳化 (Combinatorial Optimization)、通訊網路(Communication Networks)、演算法 (Algorithms)、演算分析 (Analysis of Algorithms)、圖形理論 (Graph Theory)、代數組合學 (Algebraic Combinatorics)、有限幾何學 (Finite Geometry)、組合設計 (Combinatorial Designs)、解析組合 (Analytic Combinatorics)。
  • 執行中計畫:
    
    • 圖論在物聯網-搭載智慧設備-之疊加資料上傳問題之應用--陳秋媛 (111-2115-M-A49-006-MY2)
    • 圖的阿爾發譜半徑之研究 --翁志文 (111-2115-M-A49-005-MY2)
    • 平移環面網格的符號支配數 --林武雄 (112-2115-M-A49-005-)
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• 數論、幾何與分析
  
  • 成員:
    王夏聲、王國仲、康明軒、陳子軒、王業凱、蘇承芳。
  • 主題:
    矩陣分析 (Matrix Analysis)、算子理論 (Operator Theory)、數值域研究 (Numerical Range)、賦距數論 (Metric Number Theory)、切觸幾何(Contact Geometry)、量子計算(Quantum Computing)。
  • 執行中計畫:
    
    • 離散子群的zeta 函數的探究 --康明軒 (112-2115-M-A49-006-MY2)
    • 有限維矩陣數值域之研究 --王國仲 (112-2115-M-A49-003-MY2)
    • 量子計算中的數學問題-- 蘇承芳(111-2115-M-A49-010-MY2)
    • 嵌入曲面上維納-斯托克斯方程式之表達式 --陳子軒 (111-2115-M-A49-012-MY2)
    • Bartnik靜態擴充問題 --王業凱 (112-2115-M-A49-009-MY2)
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