應數系問與答

以「交大應數系」來說，我們規定：計算機概論、數值方法、離散數學、物理…等課程均為必修，這些都是電子、資訊、及其他許多科系的必修課程。你可以上網瀏覽各校的網頁，比較看看各個學校的「數學系」或「應用數學系」的課程安排有何不同，就知道傳統「數學系」並不見得將這些課程列為必修。「交大應數系」之課程設計是在大一、大二讓學生先接受紮實的基礎訓練，而在大三開始讓學生依照自己的興趣去選擇個別的應用數學領域。而在大學畢業，在選擇考研究所時，本系之畢業生亦可以有橫跨理、工、生物、商學等多樣選擇。

「應用數學」的內容可以說是尋求解決科學科技問題的數學想法與方法。要將數學應用到各種科學科技領域，自然要先接受紮實的基礎數學訓練，而後才能談到應用。

現代科學、工程、生物醫學、財務金融…等方面的研究發展， 都是整合性的團隊合作，不僅對各種背景專長的人才有所需求，具跨領域專長者，更受到青睞；而數學在各種科學領域之創新研究發展中，可說是一種共通之語言與必要之工具。

另一方面，本系之大學部與碩博士班的畢業生， 在「數學」與「應用數學」學術研究領域上也有相當好的表現，目前任教於國內外公私立大專院校者將近百人。簡而言之，本系之畢業生可在「數學」與「應用數學」領域繼續深造，亦可於大學畢業後，跨入其他領域；而俱備良好的數學基礎，對日後跨入許多其他領域都是很有助益的。

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最重要的是「對數學及其應用有興趣」。其次，若對自己未來的發展尚未有明確之方向、對「數學」不覺得排斥或對「數學」之應用有興趣，在大學階段選讀基礎數理科系，將會讓你（妳）未來的路更寬更廣，所謂「進可攻、退可守」。

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「交大應數系」的特色有：

• 「微分方程與動態系統」、「數學建模與科學計算」、「離散數學與最優化」、「財務工程與機率」，以及「數論、幾何與分析」等研究群全國數一數二。
• 擁有自己的「系圖書館」，數學藏書及期刊豐富。
• 老師對學生非常關心，師生相處融洽。
• 必修學分數少，修課彈性大。
  「交大應數系」的大四學生無預設必修科目，學生有較大的自由度選修自己有興趣的課程，甚至是修各種學程、輔系、雙學位；本系已有學生完成修「資訊工程系」雙學位。

  本系修課範例
  本系學生若在本系所開選修課程同一領域所選修的學分數超過(含) 6學分（2門課）且成績平均達70分時，得向本系申請修畢該「領域課程」之證明，不以一個領域為限。詳見：本系大學部「領域課程修畢證明」實施辦法。 本系學生除本系課程外，還可修：輔系、雙學位、教育學程。 本系學生加修18學分（6門課），即可獲得修畢「電腦軟體學程」之證明。 本系學生加修18學分（6門課）即可獲得修畢「財務工程學程」之證明。
  範例一： 修完本系必修課程後，加修「系統程式」、「隨機過程」、「演算法」、「圖形理論」（即本系「基礎圖論」）、「資料結構」、「程式語言」等6門課，即可獲得本校修畢「電腦軟體學程」之證明。
  範例二： 修完本系必修課程後，加修「系統程式」、「隨機過程」、「演算法」、「財務管理」、「投資學」、「作業研究」等6門課，即可獲得本校修畢「財務工程學程」之證明。
  範例三： 以上兩例中，有3門課程是相同的；換句話說，修完本系必修課程後，加修「系統程式」、「隨機過程」、「演算法」、「圖形理論」、「資料結構」、「程式語言」、「財務管理」、「投資學」、「作業研究」等9門課，即可同時獲得本校修畢「電腦軟體學程」及「財務工程學程」之證明。

• 學生畢業後就業的選擇性多，畢業生所從事的行業包括有：
  1. 財務金融業：含銀行、證卷、保險、基金經理人、精算…
  2. 電子資訊業：含半導體、通訊、電腦公司(部門)、軟體公司(部門)…
  3. 任教大專院校科系：含數學、資訊（資工、資科、資管）、統計、財金、電機、醫學、工業工程…
  4. 財團法人研究單位：工研院、中科院、資策會、中華電信研究所…
  5. 其他業：含藥廠、工程公司、傳統產業…

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本系目前有五個研究群：「數學建模與科學計算」、「財務工程與機率」、「微分方程與動態系統」、「離散數學與最優化」，以及「數論、幾何與分析」等數學研究領域。這些研究領域亦為交大與清大共同主持之「國家理論中心」數學組之主要 topic programs。本系教師並積極主持、規劃及參與國家理論中心之國際會議、短期課程、研討會等學術活動。

主要的研究課題包含

1. 數學建模與科學計算
   大型矩陣計算(Large-Scale Matrix Computations)、數值偏微分方程(Numerical PDE)、計算流體力學 (Computational Fluid Mechanics)、介面問題(Interface Problems)、多孔介質計算(Porous Media)、破裂介質問題(Fractured Media Problems)、計算共形幾何(Computational Conformal Geometry)。
2. 財務工程與機率
   機率理論(Probability Theory and Its Applications)、有型請求權訂價 (Contingent Claims Pricing)、信用風險模型 (Credit Risk Modeling)、隨機演算法(Randomized Algorithms)、馬可夫鏈 (Markov Chains)。
3. 微分方程與動態系統
   花樣形成(Pattern Formations)、類神經網路(Neural Networks)、生物數學(Mathematical biology)、混沌現象(Chaotic Dynamics)、非線性橢圓型偏微分方程(Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations)、非線性雙曲型偏微分方程(Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Equations)、流體力學(Fluid Mechanics)、量子力學(Quantum Mechanics)、古典力學(Classical Mechanics)。
4. 離散數學與最優化
   組合最佳化 (Combinatorial Optimization)、通訊網路(Communication Networks)、演算法 (Algorithms)、演算分析 (Analysis of Algorithms)、圖形理論 (Graph Theory)、代數組合學 (Algebraic Combinatorics)、有限幾何學 (Finite Geometry)、組合設計 (Combinatorial Designs)、解析組合 (Analytic Combinatorics)。
5. 數論、幾何與分析
   矩陣分析 (Matrix Analysis)、算子理論 (Operator Theory)、數值域研究 (Numerical Range)、賦距數論 (Metric Number Theory)。

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• 學生畢業後就業的選擇性多，畢業生所從事的行業包括有：

  財務金融業：含銀行、證卷、保險、基金經理人、精算…

  電子資訊業：含半導體、通訊、電腦公司(部門)、軟體公司(部門)…

  任教大專院校科系：含數學、資訊（資工、資科、資管）、統計、財金、電機、醫學、工業工程…

  財團法人研究單位：工研院、中科院、資策會、中華電信研究所…

  其他業：含藥廠、工程公司、傳統產業…

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