必修課程介紹

• 預備知識：微積分、線性代數、計算機概論、數值分析
• 適合年級： 研究生
• 課程簡介：

科學與工程中的很多問題如氣象預報，金融和經濟的預測和大數據處理等問題是沒辦法使用分析或實證的方式解決，就只能使用電腦模擬的方式來進行研究。此外，利用先進的計算機技術，工業界的產品設計和製造也多依賴於大量的電腦模擬。科學計算作為電腦模擬的核心要素之一, 在每一個模擬計算中，都發揮著很重要的作用，也成為當代科學與技術發展的關鍵角色。本課程的重點是了解和使用科學計算中常用的基礎數值分析與計算方法。能完成這門課程的學生，預計能夠使用計算機模擬來處理：解線性方程組、非線性根發現、優化、曲線擬合、數值積分和微分方程等等的問題。

• 課程大綱：

1. 介紹科學計算領域基本的理論及演算法。
2. Scientific Computing
3. Systems of Linear Equations
4. Linear Least Squares
5. Eigenvalue Problems
6. Nonlinear Equations
7. Optimization
8. Interpolation
9. Numerical Integration and Differentiation
10. Initial Value Problems for ODEs
11. Boundary Value Problems for ODEs
12. Partial Differential Equations
13. Fast Fourier Transform

• 參考書目：

1. Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd ed., McGraw Hill, Boston, 2002