研究簡介

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• 數學建模與科學計算
• 財務工程與機率
• 微分方程與動態系統
• 離散數學與最優化
• 數論、幾何與分析。

研究領域簡介

本系目前有五個研究群：「數學建模與科學計算」、「財務工程與機率」、「微分方程與動態系統」、「離散數學與最優化」，以及「數論、幾何與分析」等數學研究領域。這些研究領域亦為交大與清大共同主持之「國家理論科學中心」數學組之主要 Topic Programs。本系教師並積極主持、規劃及參與國家理論科學中心之國際會議、短期課程、研討會等學術活動。本系教師目前共執行二十個國科會計畫。

主要的研究課題包含 (點選各研究主題，會有更詳盡的介紹)

• 數學建模與科學計算
  
  • 成員:
    賴明治、石至文、莊重、吳金典、 張書銘、薛名成、陳子軒、林得勝、余啟哲、 蘇承芳
  • 主題:
    大型矩陣計算(Large-Scale Matrix Computations)、數值偏微分方程(Numerical PDES)、計算流體力學 (Computational Fluid Mechanics)、介面問題(Interface Problems)、多孔介質計算(Porous Media)、破裂介質問題(Fractured Media Problems)、計算共形幾何(Computational Conformal Geometry)、量子計算 (Quantum Computing)。
  • 執行中計畫:
    
    • 應用深度學習演算法於冰層動力學的計算與分析--薛名成 (112-2115-M-A49-012-MY2)
    • 數學學門重點計畫:基於隨機狀態相關Riccati方程衝擊角引導的3D目標物攔截系統之研究－子計畫2:無人機追蹤雲台最佳控制的即時計算與誤差估計(2/3) --吳金典 (113-2115-M-A49-002)
    • 在雙曲空間上帶孤立奇怪點的穩態維納-斯托克斯流之剛性研究--陳子軒 (113-2115-M-A49-008-MY2)
    • 數據驅動之數學建模--林得勝 (111-2628-M-A49-008-MY4)
    • 利用神經網路解偏微分方程之研究--賴明治 (113-2115-M-A49-014-MY3)
    • 耦合格子系統由振盪參數驅動所產生的同步和混沌的動能和其在生物醫學領域的應用 -- 莊 重 (113-2115-M-A49-007-)
    • 相-等時線約化刻劃的震盪 -- 石至文 (113-2115-M-A49-006-MY2)
    • 在噪音量子系統中探討量子通道：量子資訊理論中的一些數學問題 -- 蘇承芳(113-2115-M-A49-015-MY2)
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• 財務工程與機率
  
  • 成員:
    許元春、 陳冠宇、方 向、千野由喜
  • 主題:
    機率理論(Probability Theory and Its Applications)、有型請求權訂價 (Contingent Claims Pricing)、信用風險模型 (Credit Risk Modeling)、隨機演算法(Randomized Algorithms)、馬可夫鏈 (Markov Chains)。
  • 執行中計畫:
    
    • 隨機訊號的神經激化擴散轉換及其應用(III) -- 許元春 (113-2115-M-A49-009- )
    • 生滅過程高階特徵值之估計 -- 陳冠宇 (113-2115-M-A49-010-MY2 )
    • 隨機解析函數的Banach空間理論中的若干問題 -- 方 向 (112-2115-M-A49-013-MY2 )
    • 青蛙模型的研究 -- 千野由喜 (111-2115-M-A49-009-MY3)
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• 微分方程與動態系統
  
  • 成員:
    石至文、李明佳、 莊重、張書銘、余啟哲、陳子軒、黃信元、吳昌鴻、科特林、林奕亘、蘇承芳。
  • 主題:
    花樣形成(Pattern Formations)、類神經網路(Neural Networks)、生物數學(Mathematical biology)、混沌現象(Chaotic Dynamics)、非線性橢圓型偏微分方程(Nonlinear Elliptic Partial Differential Equations)、非線性雙曲型偏微分方程(Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Equations)、流體力學(Fluid Mechanics)、量子力學(Quantum Mechanics)、古典力學(Classical Mechanics)、反應擴散方程(Reaction Diffusion Equations)、自由邊界問題(Free boundary problem)
  • 執行中計畫:
    
    • 線性微分方程式之係數和解的關係及其機器學習的解法 --李明佳 (113-2115-M-A49-005-)
    • 相-等時線約化刻劃的震盪 -- 石至文 (113-2115-M-A49-006-MY2)
    • 數學模型中的傳播現象與演化動力學 -- 吳昌鴻 (113-2628-M-A49-004-MY4)
    • 線性，局部，非線性，非局部偏微分方程式中的反問題--林奕亘(113-2115-M-A49-017-MY3)
    • 非線性及非局部反問題之理論及其應用(5/5)--林奕亘(113-2628-M-A49-003-)
    • 在噪音量子系統中探討量子通道：量子資訊理論中的一些數學問題 -- 蘇承芳(113-2115-M-A49-015-MY2)
    • 非線性演化偏微分方程之研究 -- 黃信元 (111-2115-M-A49-016-MY5)
    • 在雙曲空間上帶孤立奇怪點的穩態維納-斯托克斯流之剛性研究--陳子軒 (113-2115-M-A49-008-MY2)
    • 耦合格子系統由振盪參數驅動所產生的同步和混沌的動能和其在生物醫學領域的應用 -- 莊 重 (113-2115-M-A49-007-)
    • 橢圓和抛物方程的反問題具有各向異性或拟线性非線性 -- 科特林 (113-2115-M-A49-018-MY3)
    • 在噪音量子系統中探討量子通道：量子資訊理論中的一些數學問題 -- 蘇承芳(113-2115-M-A49-015-MY2)
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• 離散數學與最優化
  
  • 成員:
    陳秋媛、 翁志文、 林武雄、阮志豪。
  • 主題:
    組合最佳化 (Combinatorial Optimization)、通訊網路(Communication Networks)、演算法 (Algorithms)、演算分析 (Analysis of Algorithms)、圖形理論 (Graph Theory)、代數組合學 (Algebraic Combinatorics)、有限幾何學 (Finite Geometry)、組合設計 (Combinatorial Designs)、解析組合 (Analytic Combinatorics)。
  • 執行中計畫:
    
    • 圖的模型及圖論演算法-分層網路之最小成本無交叉流問題的之研究及其在碼頭起重機排程之應用--陳秋媛 (113-2115-M-A49-012-MY2)
    • 一類距離正則圖的存在性探討 --翁志文 (113-2115-M-A49-011-MY2)
    • 塊仙人掌圖的良好覆蓋性 --林武雄 (113-2115-M-A49-013-)
    • 熱帶幾何中的Varchenko-Gelfand濾過 --阮志豪 (113-2115-M-A49-004-MY2)
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• 數論、幾何與分析
  
  • 成員:
    王夏聲、王國仲、方 向康明軒、陳子軒、王業凱、王賜聖、 蘇承芳。
  • 主題:
    矩陣分析 (Matrix Analysis)、算子理論 (Operator Theory)、數值域研究 (Numerical Range)、賦距數論 (Metric Number Theory)、切觸幾何(Contact Geometry)、量子計算(Quantum Computing)、泛函分析(Functional Analysis)、複變函數(Complex Variable Functions)。
  • 執行中計畫:
    
    • 離散子群的zeta 函數的探究 --康明軒 (112-2115-M-A49-006-MY2)
    • 有限維矩陣數值域之研究 --王國仲 (112-2115-M-A49-003-MY2)
    • 隨機解析函數的Banach空間理論中的若干問題 -- 方 向 (112-2115-M-A49-013-MY2 )
    • 在雙曲空間上帶孤立奇怪點的穩態維納-斯托克斯流之剛性研究--陳子軒 (113-2115-M-A49-008-MY2)
    • Bartnik靜態擴充問題 --王業凱 (112-2115-M-A49-009-MY2)
    • 在噪音量子系統中探討量子通道：量子資訊理論中的一些數學問題 -- 蘇承芳(113-2115-M-A49-015-MY2)
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